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24 38 Hier findet wirklich höhere Teilbarkeit statt. Denn nach dem allgemeinen Satz unter Abschnitt 13 wäre bloß eine Teilbarkeit durch u (v - 1) P + 1 zu erwarten. Bezeichnet f1 den Grad von U in Beziehung auf ihre expliziten Elemente, so ist f1 = (v -1) P, + 1, also U durch u a - 1 teilbar, anstatt bloß durch u a - p • Stimmt das sekundäre System genau mit dem ursprünglichen überein, indem v = n, p, = m wird, so ist 1 U= )m. (:t- 17. • ) mit n Variablen und vom m-ten Grade, und werden die Differentialkoeffizienten von u, multipliziert mit den betreffenden Permutationszahlen, für die einfachen Elemente in der Funktion u substituiert, so ist nach Abschnitt 13 das Ergebnis U durch die [(n -1) (m -l)"-I]-te Potenz von u teilbar.

Y2 = 0 a e - 4 b d + 3 c2 = 3 e2 setzt und die Gleichung in Faktoren zerlegt, Kombiniert man diese Gleichung mit den Gleichungen (1), so erhält man leicht das System ax 2 + b x 2 + (2 c - e) x y + (c + e) xl! c b . c . d - e3 = o. c. d. e 40 Abhandlung Nr. 24 Macht man diese Gleichung rational, so erhält man die gesuchte Resultante a. b. C 2 27 b. C • d - (a e - 4 b d + 3 C2)3. d c . d. ·ß·y ß . (f . 1- ej2. (6y+3(f)L1-cj2. 1 - 9~L1+bj2, 18sL1-aj2, 915L1+bj2. c j2 . Die reziproken Elemente sind mit Weglassung des Faktors u: eI.

A'). (b') • (e') ... = g, . h, ... I g" . h" .. I g, . h, ... I g". h" ... Abhandlung Nr. 24 38 Hier findet wirklich höhere Teilbarkeit statt. Denn nach dem allgemeinen Satz unter Abschnitt 13 wäre bloß eine Teilbarkeit durch u (v - 1) P + 1 zu erwarten. Bezeichnet f1 den Grad von U in Beziehung auf ihre expliziten Elemente, so ist f1 = (v -1) P, + 1, also U durch u a - 1 teilbar, anstatt bloß durch u a - p • Stimmt das sekundäre System genau mit dem ursprünglichen überein, indem v = n, p, = m wird, so ist 1 U= )m.

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