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By Tolman R.C.

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59) f¨ ur die Energie¨ anderung des W¨ armereservoirs, wenn es die W¨armemenge Q aufnimmt. 4 Ideales Gas Ein ideales mehratomiges Gas hat außer den translatorischen auch innere Freiheitsgrade. ur verd¨ unnte Gase Ωinn nicht vom Volumen abh¨angt, gilt Wegen Ω = Ωtr Ωinn und weil f¨ S = Str + Sinn und ∂Sinn = 0. 60) In Gl. 61) bestimmt. Diese Gleichung heißt nach ihren Entdeckern Sackur-Tetrode-Gleichung. 62) = = ∂Utr 2Utr T kommen wir zum Ergebnis Utr = 3 N kT. 6 Systeme im Kontakt mit der Umgebung 23 Nun leiten wir S nach dem externen Parameter V ab und erinnern uns, dass die zu V geh¨ orige verallgemeinerte Kraft der negativ Druck, also −p ist – siehe Gl.

Wie groß ist T , falls die Ci nicht von der Temperatur abh¨ angen? 2. ¨ Berechnen Sie die Anderung ΔS der Entropie f¨ ur den im vorigen Beispiel beschriebenen Prozess und zeigen Sie, dass ΔS ≥ 0 gilt. 3. Arbeiten Sie den Unterschied zwischen ∂S ∂V und U ∂S ∂V T heraus. Was ergeben beide Ausdr¨ ucke f¨ ur ein ideales Gas? 4. Zwei Volumina V1 und V2 seien durch eine Wand getrennt. In beiden Volumina befinde sich das gleiche Gas mit Temperatur T und Druck p. Beweisen Sie mit Hilfe der Extensivit¨ at der freien Energie, dass sich – unabh¨angig von den Eigenschaften des Gases – die Entropie nach Herausziehen der Trennwand nicht ¨andert.

1. Hauptsatz: Ein makroskopischer Gleichgewichtszustand eines Systems A kann charakterisiert werden durch die innere Energie U (S, Y). a) A isoliert ⇒ U ist konstant. ¨ b) Bei einem quasistatischen Ubergang Ai → Af (Ai,f sind Systeme im Gleichgewichtszustand) ist die Energie¨ anderung gegeben durch ΔU = ΔQ + ΔA, wobei ΔQ die vom System absorbierte W¨arme und ΔA die am System durch ¨ ΔY = Anderung der externen Parameter geleistete Arbeit ist. • 2. Hauptsatz: Ein makroskopischer Gleichgewichtszustand eines Systems A kann charakterisiert werden durch die Gr¨ oße Entropie S(U, Y).

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